Une fonction est un objet mathématique qui,
à un élément d'un ensemble fait correspondre un élément d'un autre ensemble.
Le lecteur est déjà habitué à des fonctions comme
laquelle
fait correspondre un angle à une coordonnée. Mais il est possible de définir
des fonctions sur des objets autres que les nombres. On peut par
exemple imaginer une fonction qui, étant donnée une personne, donne sa
date de naissance. On dit que la fonction est
appliquée à un argument et retourne une valeur.
Dans le cas de
, l'argument est un angle et la valeur
retournée un nombre réel entre
et
. Dans le deuxième exemple,
l'argument est une personne et la valeur retournée est une date.
L'ensemble de tous les arguments d'une fonction est le
domaine de la fonction, noté
. L'ensemble de toutes
les valeurs possibles d'une fonction est l'image de la
fonction, noté
. On utilise souvent la notation
. Par exemple
.