Répondez par « oui » ou par « non » aux propositions suivantes. Justifiez vos réponses par une ou deux phrases explicatives.

Proposition 1 :

Dans tous les processus de naissance et de mort la distribution de probabilité converge vers une distribution stationnaire qui ne dépend pas de l'état initial.

Proposition 2 :

Une condition nécessaire et suffisante pour que la distribution de probabilité tende vers une distribution stationnaire est que .

Proposition 3 :

Dans un processus de naissance et de mort, si à partir d'un certain rang, alors la distribution de probabilité tend vers une distribution stationnaire (processus ergodique).

Proposition 4 :

Si dans un processus de naissance et de mort, on multiplie le taux de naissance et le taux de mort par la même constante (i.e. et ), alors la nature du processus ne change pas.

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