Répondre par « oui » ou « non » aux propositions suivantes. Justifier vos réponses par une ou deux phrases explicatives.
Proposition 1 :
Un processus de Poisson est un processus de naissance et de mort de taux de mort et de taux de naissance constant.
Proposition 2 :
Un processus de Poisson est une instance d'un processus de naissance pure où avec la probabilité
.
Proposition 3 :
Un processus de Poisson devient un processus de mort pure de taux constant, si l'on échange le concept d'arrivée et celui de mort.
Proposition 4 :
Dans un processus de naissance et de mort la probabilité d'une naissance dans un intervalle de temps de durée est proportionnelle à
et le coefficient de proportionnalité est dépendant de la taille de la population à l'instant considéré. Il en est de même pour la probabilité d'une mort.
Proposition 5 :
Dans les cas particuliers des processus de naissance et de mort de taux constants, le processus est entièrement caractérisé par ou
(ou
et
).
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