Proposition 1 :
Un processus de Poisson est un processus de naissance et de mort de taux de mort 0 et de taux de naissance constant.
La réponse est non. Il faudra de plus que le processus démarre avec l'état
.
Proposition 2 :
Un processus de Poisson est une instance d'un processus de naissance pure où
La réponse est oui (voir la définition du processus de Poisson).
Proposition 3 :
Un processus de Poisson devient un processus de mort pure de taux constant, si l'on échange le concept d'arrivée et celui de mort.
La réponse est oui (voir la définition du processus de mort pure de taux constant). Toutefois si l'on retient l'hypothèse
, le processus de mort pure devient inintéressant, puisque
sera
pour tout
.
Proposition 4 :
Dans un processus de naissance et de mort la
probabilité d'une naissance dans un intervalle de temps de
durée
La réponse est oui (voir la définition du processus de naissance et de mort).
Proposition 5 :
Dans les cas particuliers des processus de naissance
et de mort de taux constants, le processus est entièrement
caractérisé par
La réponse est oui (voir la définition de ce processus).
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