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Exercice 3.1
Exprimer la relation
![$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$](img34.png)
sans utiliser
de nom pour les fonctions
![$sin$](img77.png)
et
![$cos$](img78.png)
.
Exercice 3.2
Déterminer les parties de l'ensemble
{Linux, Windows, MacOS}.
Exercice 3.3
Quelle est le cardinal de l'ensemble des
parties d'un ensemble de taille
![$n$](img9.png)
? Indication : chaque élément peut
être ou ne pas être élément du sous-ensemble.
Exercice 3.4
Quel est le domaine de la fonction
![$x \mapsto 1/x$](img79.png)
?
Exercice 3.5
Quel est le domaine de la fonction
![$\alpha \mapsto sin \alpha$](img80.png)
?
Quelle est son image? Peut-on envisager plusieurs réponses à ces deux
questions? Si oui, lesquelles?
Exercice 3.6
Quel est le domaine de la fonction ``combien-de-roues'' ?
Peut-on envisager plusieurs possibilités ?
Exercice 3.7
Si le domaine de la fonction ``nombre-de-départements'' est l'ensemble
des régions de France, quelle est son image ?