Exercices

Exercice 3.1   Exprimer la relation $sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$ sans utiliser de nom pour les fonctions $sin$ et $cos$.

Exercice 3.2   Déterminer les parties de l'ensemble
{Linux, Windows, MacOS}.

Exercice 3.3   Quelle est le cardinal de l'ensemble des parties d'un ensemble de taille $n$? Indication : chaque élément peut être ou ne pas être élément du sous-ensemble.

Exercice 3.4   Quel est le domaine de la fonction $x \mapsto 1/x$ ?

Exercice 3.5   Quel est le domaine de la fonction $\alpha \mapsto sin \alpha$ ? Quelle est son image? Peut-on envisager plusieurs réponses à ces deux questions? Si oui, lesquelles?

Exercice 3.6   Quel est le domaine de la fonction ``combien-de-roues'' ? Peut-on envisager plusieurs possibilités ?

Exercice 3.7   Si le domaine de la fonction ``nombre-de-départements'' est l'ensemble des régions de France, quelle est son image ?