Solution de l'exercice 1 (Janvier 1999)
a.

Puisque
, pour
, le système admet une distribution stationnaire.
b. Nous avons :
,
, et
pour
.
D'où :

et donc

Le nombre moyen d'usagers dans le système vaut

D'où par la formule de Little :

c. La probabilité pour qu'un usager, venant d'arriver, soit immédiatement servi (en régime stationnaire) vaut
.
La longueur moyenne de la file d'attente est donnée par :

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