Solution de l'exercice 5

a. Supposons que l'état   désigne l'état dans lequel   machines sont immobilisées. Nous avons le diagramme de transition suivant :

b. Nous avons en régime stationnaire les équations suivantes :

D'où  .

Les fractions recherchées sont donc   (pour toutes les machines en marche) et   (pour toutes les machines immobilisées).

c. Le nombre moyen de machines en état de marche vaut :

Et le nombre moyen de machines immobilisées vaut :

(nous avons bien  )