Solution de l'exercice 4
Le système est modélisé par un processus de naissance et de mort à 3 états (0, 1 ou 2 machines en panne) de diagramme de transition suivant :

Nous avons :

D'où
.
étant la probabilité stationnaire pour que les deux engins soient en état de marche, on devra avoir :

Tenant compte de la positivité de
, on doit avoir

Il faudra donc un taux de service au moins égal à 13,660254 pour que les deux engins soient en état de marche au moins une fois sur deux.
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