Solution de l'exercice 4

Le système est modélisé par un processus de naissance et de mort à 3 états (0, 1 ou 2 machines en panne) de diagramme de transition suivant :

Nous avons :

D'où  .

   étant la probabilité stationnaire pour que les deux engins soient en état de marche, on devra avoir :

Tenant compte de la positivité de  , on doit avoir

Il faudra donc un taux de service au moins égal à   13,660254 pour que les deux engins soient en état de marche au moins une fois sur deux.