Solution de l'exercice 3

a. Il s'agit d'un système  , avec   et  . Le diagramme de transition est le suivant :

Comme  , le système est ergodique. Les équations associées aux probabilités stationnaires s'écrivent :

On en déduit :

b. Avec Les notations habituelles, nous aurons :

c. Cette portion est la probabilité pour qu'il y ait au moins deux usagers dans le système; i.e.  .