Solution de l'exercice : Interarrivée généralisée

1. Nous avons :

D'où :

 

2. Cette fonction de répartition admet la densité :

 

3.

De façon analogue nous avons :

On en déduit :

 

4. L'espérance mathématique et la variance de peuvent être calculées directement à partir de celles de la v.a. . En effet,  est la somme de    v.a. identiques et indépendantes, chacune d'espérance et de variance . L'espérance de sera alors et sa variance .