MIAGE

Master 1 Recherche Opérationnelle 1 TD7: le 29/10/2008

1. Pour le programme linéaire donné dans le fichier exo.dat:

(a) Suivre sa résolution par le programme Interactif

(b) Décrire (en termes des variables du programme de départ) la solution de base trouvée après chaque itération;

(c) Pour chaque solution de base trouvée, quelles sont les équations la produisant et quelle est sa valeur de la fonction objective?

2. On considère le programme linéaire:

x_{1} >= 0
x_{2} >= 0
x_{3} >= 0
x_{4} >= 0
10x_{1} − 10x_{2} − 20x_{3} + 50x_{4} <= −100
−50x_{1} + 6x_{2} − 40x_{3} <= −50
30x_{1} + 5x_{2} + 40x_{3} + 5x_{4} <= 180
20x_{1} − 25x_{2} + 10x_{3} − 4x_{4} <= −300

fonction objective z = − 10x_{1} − 5x_{2} − 12x_{3} − 8x_{4} à maximiser.

(a) Donner le programme linéaire auxiliaire qui sert à trouver une solution de base réalisable du programme initial.

(b) Quelle est une solution réalisable de base de ce programme auxiliaire qui est très facile à trouver

(c) Résolvez ce programme auxiliaire en utilisant Interactif