\documentclass{article}

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\newcommand{\centermath}[1]{\begin{center}$\color{blue}#1$\end{center}}
\newcommand{\colmath}[1]{$\color{blue}#1$}
\newcommand{\heading}[1]{\begin{center}\Large \bf\color{red}
#1
\end{center}
}
\begin{document}
\large
\heading{MIAGE\\
Master 1:\\  Recherche Op\'erationnelle I\\
TD5: le 8/10/2008\\
}

Pour les deux jeux suivants, y a-t-il une (ou des) stratégie dominée?
y a-t-il un point d'équilibre avec deux stratégies pures ? quelle est la
stratégie optimale pour chaque joueur ?  

\begin{enumerate}
\item Un jeu à deux joueurs (la première matrice est celle des gains du premier
joueur, celui qui choisit la ligne.)\\
$\left(\begin{array}{ccccc}
 10 & 15 &  5 &  0 & -5\\
 20 &  5 &  0 &  5 & 10\\
 10 &   5 & 5 & -5 & 20\\
  0 & -5 & 10 & 10 & 15\\
-10 & 10 &  5 & -5 &  0
\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccccc}
 10 & 10 & 20 & -5 &  5\\
  5 & 10 &  5 &  0 & 10\\
 10 &  20 &-5 & 10 & 5\\
 10 & 10 &  5 &-10 &  0\\
  0 &-10 & 10 & 10 &  5
\end{array}\right)$

\item Un jeu somme nulle à deux joueurs\\
$\left(\begin{array}{cccc}
 10 &  5 &  5 &  0 \\
 15 & 10 &  0 & 5\\
  5 &  20 & 15 & 10\\
   0 & 10 & 5 &  15
\end{array}\right)$

\end{enumerate}
Si vous avez besoin de résoudre un système d'équations linéaires, vous pouvez utiliser
le program ``solver'' fourni.
\end{document}
