Trigonométrie hyperbolique

Les fonctions trigonométriques hyperboliques suivantes existent :

nom	fonction	définition
sinh	sinus hyperbolique	$\frac{e^x - e^{-x}}{2}$
cosh	cosinus hyperbolique	$\frac{e^x + e^{-x}}{2}$
tanh	tangent hyperbolique	$\frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}}$
asinh	sinus hyperbolique inverse	$\texttt{log}(x+\sqrt{1+x^2})$
acosh	cosinus hyperbolique inverse	$2\texttt{log}(\sqrt{\frac{x+1}{2}} + \sqrt{\frac{x-1}{2}})$
atanh	tangent hyperbolique inverse	$\frac{\texttt{log}(1+x) - \texttt{log}(1-x)}{2}$