%\begin{Exo}
%\end{Exo}

\begin{Cor}\ \\

{\bf Question 1 :} 

\begin{figure}[h]
\centering\epsfig{file=exo3a.eps, height=.3\textheight, width=\textwidth}\\
\raggedright
\caption{automate avec sortie~: première occurence $\rightarrow$ 1, autres $\rightarrow$ d}
\end{figure}

{\bf Question 2 :} 

La première est un $1$ et il y a un maximum de trois $1$.

\begin{figure}[h]
\centering\epsfig{file=exo3b.eps}\\
\raggedright
\caption{l'ensemble des mots $1d^*(1d^*)?(1d^*)?$}
\end{figure}

{\bf Question 3 :} 

Il faut au minimum 27 états. Un état code les nombres d'occurences ($0, 1$ ou $\ge 2$) pour chacune des lettres $a, b$ et $c$. il y a donc $3^3 = 27$ états.

\newpage
{\bf Question 4 :} 

\begin{figure}[h]
\centering\epsfig{file=exo3d.eps, height=.25\textheight, width=\textwidth}\\
\raggedright
\caption{automate avec sortie~: suffixe après une occurence de a,b et c}
\end{figure}

{\bf Question 5 :}
 
Un programme lex possible pour decoder $\psi$.
\verbatiminput{exo3e.lex}


\end{Cor}
