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\date{}
\begin{document}
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\begin{frame}
  \frametitle{Feuille TD Numéro 3 - Les tests (suite)}
\textbf{Plan}
  \begin{itemize}
  \item Données qualitatives : Ki2
  \item Données quantitatives : test de Kruskal et Wallis,  Wilcoxon (Mann et Witney) 
  \item Le cas des données appariées.
  \end{itemize}
\end{frame}
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\begin{frame}
  \frametitle{Tests non paramétriques}
Contexte :
  \begin{itemize}
  \item Cas d'une distribution ne suivant pas la loi normale.
  \item Effectifs réduits et difficultés de valider l'égalité des
    variances.
  \end{itemize}
Avantages :
  \begin{itemize}
  \item Pas de conditions sur la population dont est extrait
    l'échantillon.
  \item Les résultats sont généralement des probabilités exactes.
  \item Possibilités d'avoir un échantillon de taille inférieur à $6$.
  \item Traitement des données qualitatives.
  \end{itemize}
Inconvénients :
  \begin{itemize}
  \item Moins puissants qu'un test paramétrique si il peut être
    utilisé.
  \item Explications parfois moins accessibles dans la littérature.
  \end{itemize}
\end{frame}

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\begin{frame}
  \frametitle{Test du Ki2}
  \begin{itemize}
  \item Cas d'une population composée de deux groupes : sujets malades
    et non malades.
  \item Variable explicative : sexe.
  \item Question : le statut malade/non malade est-il lié au sexe ?
  \item Hypothèse $H_0$ : pas de difference d'etat malade/non malade
    en fonction du sexe.
  \end{itemize}
\end{frame}

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\begin{frame}
  \frametitle{Test du Ki2 - Pearson }
  \begin{itemize}
  \item Ecriture du tableau de contingence : verification des
    effectifs minimaux et calcul des frequences théoriques attendues.
  \item Détermination du degré de liberté : (nombre de lignes-1) *
    (nombre de colonnes -1)
  \item Lire une  table de Khi2 (donner en annexe)
  \item Interpréter la P\_value - 
  \item Remarque : si les données sont quantitatives, possibilités de
    créer des classes puis d'utiliser le Khi2. Attention aux choix des
    classes et à leur effectif.
  \end{itemize}
\end{frame}

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\begin{frame}
  \frametitle{Test du Ki2 - mise en oeuvre sur R}
  \begin{itemize}
  \item Saisir les données sous forme de matrice.
  \item Appel au test \texttt{chisq.test()}.
  \item Accès aux champs de résultats : \texttt{statistic, parameter,
    p.value, observed, expected} 
  \end{itemize}
\end{frame}

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\begin{frame}
  \frametitle{Test Wilcoxon}
  \begin{itemize}
  \item Statistique de rang : s'affranchit de la différence de
    moyenne. 
  \item Application : hauteur de 2 sortes d'arbres dans une
    forêt. Question : les hauteurs médianes de ces 2 peuplements
    sont-elles égales ?
  \item Variante : test de Mann-Whitney. Comparaison des 2 réponses
    pour l'exercice précédent.
  \end{itemize}
\end{frame}
\end{document}
%%%%--------------------------------------

\begin{frame}
  \frametitle{Test Wilcoxon}
  \begin{itemize}
  \item Test 2 échantillons indépendants.
  \item Hypothèse : les 2 groupes de valeurs ont-elles des
    distributions identiques ?
  \item Utilise le rang des valeurs calculé dans un ensemble unique.
  \item 
  \end{itemize}
\end{frame}

%%%%--------------------------------------

\begin{frame}
  \frametitle{Test Kruskal et Wallis}
  \begin{itemize}
  \item Généralisation du test de Wilcoxon a N échantillons.
  \item Permet de déterminer si au moins un échantillon est différent.
  \item Application : tester la co-localisation de protéines sur la
    membranne (analyse d'une image).
  \item 
  \end{itemize}
\end{frame}

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  \frametitle{}
  \begin{itemize}
    
  \end{itemize}
\end{frame}

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  \begin{itemize}
    
  \end{itemize}
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  \begin{itemize}
    
  \end{itemize}
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  \begin{itemize}
    
  \end{itemize}
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  \begin{itemize}
    
  \end{itemize}
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  \begin{itemize}
    
  \end{itemize}
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  \begin{itemize}
    
  \end{itemize}
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  \end{itemize}
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  \begin{itemize}
    
  \end{itemize}
\end{frame}

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\end{document}
