Proposition 1 :
Un système
La réponse est oui (voir la définition
Proposition 2 :
Dans un système , le nouveau système aura un comportement identique au système initial.
La réponse est oui. Tous les paramètres d'un système
sont définis en fonction de
et, donc, la multiplication de
et de
par le même nombre
les laisse inchangés.
Proposition 3 :
Un système et de taux de service
par serveur se comporte comme un processus de naissance et de mort de taux de naissance constant
et de taux de mort
.
La réponse est non. Prenons, en effet, le cas particulier
. Lorsque le nombre d'usagers dans le système est 1, un seul des serveurs est occupé et donc
ce qui n'est pas égal à
.
Proposition 4 :
Un système et de taux de service
par serveur se comporte comme un processus de naissance et de mort avec
et
.
La réponse est oui. Lorsqu'il y a des usagers dans le système le taux de service est
.
Proposition 5 :
Un système
La réponse est oui. Il n'admet que les états évidents
.
Proposition 6 :
Dans un système .
La réponse est oui. En effet le nombre d'usagers dans le système suit une loi de Poisson de paramètre
(voir le cours).
Proposition 7 :
Le temps passé par usager dans le système est la somme du temps passé en attente et (taux de service).
La réponse est oui. C'est évident.
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