Structures complexes

Exemples Si un programme construit et utilise une seule structure, des méthodes ad hoc suffisent;
si le programme en utilise beaucoup, il faut penser à l'efficacité des opérations nécessaires

Opérations utiles

souvent après avoir choisi une taille de structure (disons n); sinon la boucle ou le tableau serait impossible

Sous-ensembles et permutations

Pas de gros problème

Générer tous les arbres binaires (sans valeurs aux sommets)

(de taille n)

Compter les arbres (binaires)

Dans ce cas il existe une formule simple mais...

Coder un arbre

(de taille n, entier en 0T(n)-1)

Décoder

Etant donné le code c d'un arbre de taille n, trouver

En général

Un algorithme de génération donne des algorithmes de codage et décodage

Des cas plus compliqués

Par exemple de vrais arbres (selon les matheux, pas les arbres binaires des informaticiens)

Représentations canoniques

Des Problèmes Difficiles

Les problèmes de codage et décodage sont parfois très compliqués:
exemple:

Graphes et isomorphisme!

Souvent, on considère deux structures comme identiques si on peut tranformer l'une dans l'autre par une permutation des composants




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On 7 Nov 2006, 09:26.