Module C1.7
Processus stochastique et simulation
  

Date de la dernière modification : 06 janvier 2005

Préambule

Objectifs

Présenter les fondements théoriques des processus stochastiques.
Acquérir un ensemble de méthodes afin d'exercer au mieux le métier de chef de projet.
Donner une aptitude à prendre les bonnes décisions au bon moment dans les domaines de l'économie et de l'informatique.

 

Pré-requis

Equations différentielles linéaires
Module A.1.1 : Mathématiques générales
Module A1.3 de l'IUP1 : Probabilités et statistiques
Module A.1.5 : Programmation mathématique et optimisation

 

Contenus généraux

Les chaînes de Markov
Les processus de Poisson
Les processus de naissance et de mort
Simulations

 

Méthodes pédagogiques

Etudier les cours proposés dans chaque séquence.
Effectuer les Questionnaire de Compréhension Immédiate, les QCM et enfin les exercices corrigés associés à chaque cours.

Sommaire général

Les chaînes de Markov
    seq.1 : Qu'est-ce qu'une chaîne de Markov ?
    seq.2 : Les matrices de transition
    seq.3 : La classification des états
    seq.4 : Les calculs exacts et asymptotiques
    seq.5 : Les chaînes de Markov avec les coûts associés
Processus de Poisson
    seq.6 : Description d'un processus de Poisson
    seq.7 : Interarrivée
Processus de naissance et de mort et systèmes d'attente markoviens
    seq.8 : Processus de Markov
    seq.9 : Etude de quelques instances de processus de naissance et de mort
    seq.10 : Files d'attente markoviennes
La simulation
    seq.11 : Introduction à la simulation
    seq.12 : Génération de nombres aléatoires
    seq.13 : Exercices
Sujets d'examen

Enchaînement des séquences

Séquence 1 (échéance 20)
Séquence 2 (échéance 40)
Séquence 3 (échéance 60)
Séquence 4 (échéance 80)
Séquence 5 (échéance 80)
      
Séquence 6 (échéance 100)
Séquence 7 (échéance 120)
(devoir 1)
      
(devoir 2)
Séquence 8 (échéance 140)
Séquence 9 (échéance 160)
Séquence 10 (échéance 180)
(devoir 3)
Séquence 11 (échéance 180)
Séquence 12 (échéance 180)
 

Bibliographie

Auteur
Titre
Editeur
CHARON et AL
Méthodes d'optimisation combinatoire
GUERET et AL
Programmation linéaire
NORBERT et AL
La recherche opérationnelle
R. FAURE
Elément de la recherche opérationnelle
Gauthier-Villar 1975
W. FELLER
An introduction to probability theory and its applications
John Wiley and sons 1960
J.-M. HELARY et R PEDRONO
Hermann 1983
S. KARLIN
Initiation aux processus aléatoires
DUNOD 1969
M. SAKAROVITCH
Techniques mathématiques et recherche opérationnelle vol 5
ENSIMAG Universit Grenoble 1977